Mudança média kalman no Brasil

Eu tenho tentado entender os filtros de Kalman Aqui estão alguns exemplos que me ajudaram até agora. Estes usam o algoritmo para estimar alguma tensão constante. Como usar um filtro de Kalman para isso seria melhor do que apenas manter uma média de corrida? Estes exemplos são simplificados? Casos do filtro. Se assim for, qual é um exemplo onde uma média em execução não é suficiente. Por exemplo, considere o seguinte programa Java e saída A saída Kalman não corresponde à média, mas eles estão muito próximos Por que escolher um sobre o outro. Sim, é simplificado demais Exemplo, mais enganoso do que educar. Se assim for, o que é um exemplo onde uma média de corrida não é suficiente. Qualquer caso quando o sinal está mudando. Imagine veículo em movimento Calculando média significa que assumimos valor de sinal a partir de qualquer momento a ser igualmente importante Obviamente, Está errada A intuição diz que a última medida é mais confiável do que aquela de uma hora antes. Um exemplo muito bom para experimentar é da forma frac. Ele tem um estado, então as equações não se complicam. Em tempo discreto, poderia parecer Como this. There s o código que usa ele me desculpe s Matlab, eu não usei Python recentemente. Há algumas dicas. Always conjunto Q e R maior que zero Caso Q 0 é exemplo muito MAU Você diz para o filtro lá Não existe perturbação que Assim, depois de algum tempo, o filtro acreditará apenas nas suas previsões baseadas no modelo, em vez de olhar para as medições. Matematicamente falando Kk para 0 Como sabemos, os modelos não descrevem a realidade perfeitamente. Experiência com algum modelo de imprecisão - modelError. Change Estado xpost 1 e ver o quão rápido ele converge para diferentes Q, R, e inicial Ppost 1.Verificar como o filtro ganho K muda ao longo do tempo, dependendo de Q e R. resposta 03 de outubro 12 em 22 37. Na verdade, eles são os mesmos Em certo sentido, mostrarei o seu algo atrás do filtro de Kalman e você ficará surpreso. Considere o seguinte problema mais simples de estimação. Damos uma série de medidas z1, z2, cdots, zk, de uma constante desconhecida x Assumimos que o aditivo Modelo começam zi x vi, i 1,2, cdots, k. 1 fim onde vi são ruídos de medição Se nada mais for conhecido, então todos concordarão que uma estimativa razoável de x dado as medições k pode ser dada por começar hat k frac sum zi. Now podemos reescrever acima eq 2 por simples algébricas Manipulação para começar o chapéu do chapéu de k hat do frac-zk. 3 end Eq 3 que é simplesmente Eq 2 expressa em forma recursiva tem uma interpretação interessante Diz que a melhor estimativa de x após k medição é a melhor estimativa de x após k-1 medições mais um termo de correção O termo de correção é a diferença entre O que você espera para medir com base na medição k-1, ou seja, eo que você realmente mede zk. If rotular a correção fração como Pk, então novamente manipulação algébrica pode escrever a forma recursiva de Pk como começar Pk P - PP 1 P. Acredite ou não, as Eqs 3-4 podem ser reconhecidas como as equações de filtragem de Kalman para esta simples discussão case. Any é bem-vinda. Para dar algum sabor, veja esta lista de books. I têm Grewal Andrews com MatLab, também Grewal Weill Andrews sobre GPS. Isto é o exemplo fundamental, GPS Aqui está um exemplo simplificado, eu entrevistei para um trabalho onde eles estavam escrevendo software para manter o controle de todos os caminhões entrando e saindo de um pátio de entrega enorme, para Walmart ou similares Eles tinham dois tipos De informação Ao colocar um dispositivo RFID em cada caminhão, eles tinham informações bastante boas sobre a direção que cada caminhão estava seguindo com medidas possíveis muitas vezes por segundo, mas eventualmente crescendo em erro, assim como qualquer aproximação essencialmente ODE Em uma escala de tempo muito mais longa, eles poderiam Tomar a posição GPS de um caminhão, o que dá uma localização muito boa imparcial, mas tem uma grande variação, você começa a posição dentro de 100 metros ou algo Como combinar estes Que s o principal uso do filtro Kalman, quando você tem duas fontes de informação Dando tipos de erro oposta O meu ideia, que eu teria dito a eles se eles me pagaram, era colocar um dispositivo em cada semi onde a cabina atende o reboque, dando o raio de giro atual Isso poderia ter sido integrado para dar muito bom Informações de curto prazo sobre a direção que o caminhão estava indo. Bem, isso é o que eles fazem com quase qualquer coisa se movendo hoje em dia. A única que eu pensei era bonito era fazendas na Índia, mantendo o controle de onde os tratores foram Th O corpo em movimento não precisa estar se movendo rapidamente para provocar as mesmas perguntas Mas, é claro, o primeiro grande uso foi o projeto da NASA Apollo Meu pai conheceu Kalman em algum momento papai trabalhou principalmente na navegação, inicialmente mísseis para o Exército, mais tarde Submarinos para o Navy. answered Jul 22 12 at 19 25.A equivalência detém apenas para certos modelos, por exemplo, walk walk. EWMA ruído ou tendência linear local. holt-invernos EWMA modelos de espaço do Estado são muito mais gerais do que smoothers personalizados também inicialização tem Sounder bases teóricas Se você quiser ficar com o ruído de caminhada aleatória, e você não está familiarizado com o filtro de Kalman, então você pode ser melhor com EWMAs Dr. G Oct 5 11 at 8 01.To Start A equivalência do filtro Kalman com EWMA é Apenas para o caso de uma caminhada aleatória mais ruído e é coberto no livro, Forecast Structural Time Series Model e Kalman Filter por Andrew Harvey A equivalência de EWMA com filtro de Kalman para caminhada aleatória com ruído é coberta na página 175 do texto Th Ere o autor também menciona que a equivalência dos dois foi mostrado pela primeira vez em 1960 e dá a referência a ele Aqui está o link para essa página do texto pg PA175 lpg PA175 dq ewma e kalman para caminhada aleatória com fonte de ruído bl ots I3VOQsYZOC sig Aqui está a referência que abrange uma ALETERNATIVA para o Kalman e Extended Kalman filtros - que produziu resultados que correspondem ao filtro de Kalman, mas os resultados são: -. -. Obtido muito mais rápido É duplo suavização exponencial Uma alternativa ao rastreamento preditivo baseado em filtro de Kalman Em Abstract of the paper ver abaixo os autores afirmam resultados empíricos que sustentam a validade de nossas alegações de que esses preditores são mais rápidos, mais fáceis de implementar e executam de forma equivalente ao Kalman e preditores de filtragem de Kalman estendidos. Este é o seu Resumo Apresentamos novos algoritmos para o predictiv Estes algoritmos, quando comparados com Kalman e os preditores de filtro de Kalman com modelos de medição livres de derivadas, são executados aproximadamente 135 vezes mais rápido com desempenho de predição equivalente e implementações mais simples Este artigo descreve esses algoritmos em Além disso, descrevemos os detalhes de uma experiência preditora e apresentamos resultados empíricos que sustentam a validade de nossas alegações de que esses preditores são mais rápidos, mais fáceis de implementar e funcionam de forma equivalente aos modelos de Kalman e Kalman. Extendido Kalman filtragem predictors. answered 08 de abril 16 às 2 06.I m não acho que isso realmente responde à pergunta sobre por que o filtro de Kalman e MA dar resultados semelhantes, mas é tangencialmente relacionados Você poderia adicionar uma reverência total para o papel que você citar , Ao invés de um hiperlink nua Isso seria à prova de futuro a sua resposta no caso de o External link changes Silverfish Abr 8 16 at 5 46.It wasn t supor ser Como a introdução diz, ele s significou ser uma alternativa para Kalaman, mas muito mais rápido Se ele ou outro método era exatamente o mesmo que Kalman, com base no tópico de No artigo, o autor teria mencionado ele Assim, a esse respeito, a pergunta é respondida jimmeh Abril 9 16 às 12 15.A equivalência de filtro Kalman para caminhada aleatória com EWMA é abordada no livro Forecast Structural Time Series Model e Kalman Filter by Andrew Harvey A equivalência de EWMA com filtro de Kalman para caminhada aleatória é coberta na página 175 do texto Lá ele menciona que foi exibido pela primeira vez em 1960 e dá a referência jimmeh abril 9 16 em 12 54. este segmento pergunta quando um discreto tempo Kalman Filtro é melhor diferente de uma simples média móvel das observações. Não há nenhuma resposta definitiva pode alguém dar um exemplo definitivo onde o filtro kalman, idealmente em caso 1D simples, faz algo diferente e melhor do que manter um movimento av E o estado das condições quando o filtro kalman seria reduzir a uma simples média móvel. Um pensamento é que o filtro kalman não iria pesar todos os pontos de dados igualmente porque a sua variação é inicialmente menor e melhora com o tempo, mas parece que seria Apenas a matéria perto de observações iniciais e que uma vez que a variância convergiu, o filtro kalman iria pesar cada observação igualmente igual a uma média móvel, então don t ver quando os dois são diferentes e por que quando o filtro seria melhor. Como a primeira resposta com a maioria dos votos diz, o filtro kalman é melhor em qualquer caso, quando o sinal está mudando. Observe a declaração do problema Estes usam o algoritmo para estimar alguma tensão constante Como poderia usar um filtro Kalman para isso ser melhor do que apenas Mantendo uma média corrente Estes exemplos são apenas casos de uso simplificados do filtro usando um filtro kalman para estimar uma tensão constante é definitivamente, overkill Neste problema específico é Melhor usar a média corrente, que sabemos é o melhor estimador para distribuições gaussianas Neste exemplo, a tensão medida é a tensão real V, mas com algum ruído tipicamente modelado como 0 ruído gaussiano branco médio, de modo que nossas medidas são gaussianas com média V, E sigma sigma noise. O filtro kalman é mais adequado para estimar as coisas que mudam ao longo do tempo O exemplo mais tangível é o rastreamento de objetos em movimento Vamos imaginar jogando uma bola, sabemos que vai fazer um arco parabólico, mas o que os nossos estimadores show. A O filtro de Kalman será muito próximo da trajetória real porque diz que a medição mais recente é mais importante do que as mais antigas quando a covariância é baixa. A média de corrida toma todas as medidas igualmente. Trajetória de azul-bola, média de corrida vermelha. Desculpe, não kalman se eu tiver tempo eu vou jogá-lo lá se eu tiver tempo, mas seria me muito mais perto da linha azul assumindo que você modelou o sistema bem. equations cortesia de wikipedia. The kalman filtro, por outro lado diz, se Nossa convariância e residual foram pequenos significado que tivemos uma boa estimativa, então vamos ficar com a estimativa anterior e tweak um pouco com base no residual ou o nosso erro de estimação Agora, uma vez que o nosso xhat kk é muito perto do estado real, Quando fizermos a próxima atualização, vamos usar um estado do sistema que se aproxima do estado real. A x 30, a média de execução diz, a condição inicial y 0 é tão importante quanto y 29, isso é o que, e você recebe um enorme Erro O filtro kalman respondeu por isso Dito desde o nosso erro última vez foi enorme, vamos fazer uma mudança drástica para a nossa estimativa o nosso xhat assim quando usá-lo para a próxima atualização, será mais perto do que realmente está acontecendo. I espero que Eu percebi que sua pergunta pergunta sobre eu sou Oving média vs kalman Eu respondi correndo avg vs kalman que é o tópico do link que você forneceu. Apenas para adicionar um pouco mais de informações especificamente para a janela em movimento média A média móvel é um melhor estimador da mudança valores Uma vez que só leva em conta mais Amostras recentes Infelizmente, tem um lag associado a ele, especialmente em torno de mudar de derivativos Basta olhar perto t 30, onde a derivada está indo de positivo para negativo Isso é porque a média é lento para ver a flutuação Que é tipicamente por que usá-lo, para Remover o ruído de flutuação O tamanho da janela também desempenha um papel Uma janela menor é geralmente mais perto dos valores medidos, o que faz sentido e soa bem, direito A desvantagem disso é se você tem medidas barulhentas, uma pequena janela significa mais ruído aparece mais em A saída Vamos olhar para a outra pergunta novamente. Medidas com média 5, sigma 1.z 0 3708435, 0 4985331, 0 4652121.a média das três primeiras amostras é 0 4448629 não exatamente próximo ao 5 O valor esperado Isso novamente mostra, que com a janela menor, o ruído tem um efeito mais profundo sobre a saída. Então, logicamente, o nosso próximo passo é ter maiores janelas, para melhorar a nossa imunidade de ruído Bem, as voltas para janelas maiores são ainda mais lentas para refletir As mudanças reais de novo olhar para t 30 no meu gráfico eo caso mais extremo de janela é basicamente a média de corrida que já sabemos é ruim para a mudança de dados. Now de volta para o filtro mágico kalman Se você pensar sobre isso é semelhante a uma amostra de 2 Windowed média similar não é o mesmo Olhe para X kk na etapa de atualização, leva o valor anterior, e adiciona a ele uma versão ponderada da amostra atual Você pode pensar, bem, e sobre o ruído Por que não é suscetível ao mesmo problema como Windowed média com um pequeno tamanho de amostragem Porque o filtro de kalman leva em conta a incerteza de cada medida O valor de ponderação K kalman ganho pode ser embora de como uma relação entre a incerteza de covariância de sua estimativa e c A incerteza de ovariância da estimativa atual é realmente o seu residual, mas é mais fácil pensar nisso desta maneira Então, se a última medida tem muita incerteza K diminui e, portanto, a amostra mais recente desempenha um rolo menor Se a última medida tiver menos incerteza Que a previsão, aumenta k, e agora a nova informação desempenha um rolo maior na próxima estimativa Assim, mesmo com um pequeno tamanho de amostra, o filtro kalman ainda está bloqueando um monte de ruído. nunca, espero que as respostas a janela avg Vs kalman question now. answered Feb 18 15 at 3 34.Another take O Filtro Kalman permite que você adicione mais informações sobre como o sistema que você está filtrando obras Em outras palavras, você pode usar um modelo de sinal para melhorar a saída do filter. Sure , Um filtro de média móvel pode dar resultados muito bons quando você está esperando uma saída próxima a constante Mas assim que o sinal que você está modelando é dinâmico pensar medições de fala ou posição, então o filtro de média móvel simples não Mudar rapidamente o suficiente ou comparado com o que o Filtro de Kalman fará. O filtro de Kalman usa o modelo de sinal, que captura seu conhecimento de como o sinal muda, para melhorar sua saída em termos da variância da verdade. 13 11.